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Vorlesung 5 (ab 2015 am 3. Tag)
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 Vorlesung 5: Einführung ln Funktionen , Mathematik und Sprache, Potenzfunktionen Handzettel download - lecture 5: introduction in funktions, mathematical language handout download english
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- Funktionen-Grundtypen
Stetigkeit  download -
Typ Potenzfunktion download
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Potenzfunktionen erkunden, k in kleinen Schritten variieren download
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Potenzfunktionen strecken und verschieben download
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break-even-point (von Thomas Brost) download
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Kanalbrücke und parabel download
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Parabel St- Petersburg download
 Arbeits-Datei dazu für MuPAD-Interessierte
Vorlesung 6 (ab 2015 4. Tag)
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- Vorlesung 6: Polynome,, Sinus und Kosinus Handzettel download
- lecture 6: polynomials, sine and cosine handout download english
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- Polynome, mehrfache Nullstellen
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Affenkasten für Polynome 3. Grades download
Gerader Affenkasten download
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Polynom aus Vorlesung download
- Arbeits-Datei dazu für MuPAD-Interessierte
 Einiges zum TI Nspire CX CAS download *tns -
Vieta und die mehrfachen Nullstellen download
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Polynome aus Linearfaktoren zeichnen download
- Trigonometrische Funktionen
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Sinus aus dem Einheitskreis download
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Kosinus aus dem Einheitskreis download
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Tangens aus dem Einheitskreis download
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Sinus Von Hand, 6-Kästchentrick download
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Typ Trigonometrische Funktion download
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Funktionenvariation des Sinus download
- Sinus-Kosinus Übung
- Musik und Sinus-Kosinus
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Posaune, Naturtöne download
Grüne Schlange download
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Sinus + Obertonreihe Erklärung von Klangfarbe,Fourierspektrum download
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Schwebungen beim Stimmen download
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Kombinationstöne download
Vorlesung 7 (ab 2015 5. Tag)
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- Exponentialfunktionen, Umkehrfunktionen, Differentiale Handzettel download
- lecture 7: exponential funktion, invers funktionen, differentials handout download english
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 Exponentialfunktionen pur download
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Hinführung zu e-Funktion
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Umkehrfunktion
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Der Logarithmus wächst nicht so recht
- Ableiten, was heißt das?
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Steigung im Virgental
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Tangentensteigung aus Sekantensteigung entstehen lassen
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Fahrrad auf freier Kurve und Ableitung enstehen lassen
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Fahrrad und Ableitung enstehen lassen, feste Kurve
Exponentialfunktion mit Abl.
- Weitere Aufgaben und Lösungen stehen in myStudy.
Vorlesung 8 (ab 2015 6. Tag)
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Vorlesung 8: Infinitesimales Handzettel download- lecture 8: infinitesimal calculus handout download english
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- Integrieren, was heißt das?
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Integral aus dem Flächenproblem, Riemannsummen
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Integral zum Experimentieren mit der Funktion und den Grenzen (viele Freiheiten)
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Integralfunktion= Teppichabroll-Fkt.
- Lern-Integral download *tns
- Optimierung ist überall
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Wirtschafts-Modellierung
- Wirtschafts-Modellierung download *tns
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Wasser für die Mühle.
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Hut in 3D
Vorlesung 9 (nicht dabei ab 2015)
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Vorlesung 9: Funktionen 3D (drei de, oh je) Handzettel download- lecture 9: funktions 3D handout download english
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- Funktionen 3D (drei de, oh je)
- 3D-Verstehen, 3D-Optimieren
 
Datei mit den MuPAD-Befehlen
 Kegelschnitte
 Link (Ziel) Speichern unter Text in der Vorlesung
 Ein großer Bereich über Kegelschnitte- Wie funktioniert GPS
Link (Ziel) Speichern unter Text in der Vorlesung
Abschließende Betrachtungen
- War's das nun mit den Funktionen?
Hier im "Mathematik für alle" haben wir alle wichtigen Funktionenklassen angesprochen.
Allerdings ergibt sich mit Summen, Produkten und Verkettung der Bausteine noch eine große Vielfalt, die wir hier nicht vertieft haben.
Auch Quotienten aus Funktionen und deren Eigenschaften haben hier außen vor gelassen
- Nützt das? Passt das? Reicht das?
Brunnen-Parabeln
Dass Funktionen nützlich sind, ist wohl klar geworden. Für ein grundlegendes Verständnis reicht das auch.
Menschen, die in Ihrem Beruf Mathematik brauchen, werden noch kräftig vertiefen müssen.
 Klar, man kann Funktionen auch stückweise definieren. Gerade in der Wirtschaft kann eine Funktion oft nicht "bis ins Unendliche" gelten. Von einem gewissen Punkt an sind andere Bedingungen bestimmend. |
Spielwiese
Funktionen-applets Tests
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