Exponentialfunktionen definieren über die Steigung in (0,1)
Author: Haftendorn
Date: 2 November 2013

Exponentialfunktionen

f(x)= k^x

Ha Nov.07

f ' (x)

h(x)= b*f (x)

Variiere b so, dass h auf f ' liegt.
Vergleiche b mit Steigung von a.

a=Tangente inE

Stauchung h zeigen

Stauchgerade

f

f '

f ' ist als Ortskurve erzeugt. 

=Parallele zur Tangente, 
  die deren Steigung zeigt.

Ha 2007/2013

ln(x)

Mit Basiswechsel

wh

anzeigen

k = 1.75 (slider from 0 to 5, step 0.01)
f(x) = k^(x)
E = Point(f)
b = 0.4 (slider from 0 to 5, step 0.01)
g(x) = f'(x)
h(x) = b * f(x)
a = Tangent(E, f)
u = Vector((1, f(1)), (1, h(1)))
v = Vector((2, f(2)), (2, h(2)))
w = Vector((0, 1), (0, h(0)))
c = true
d = false
A: (0, h(0))
i = false
Text1: "f(x) = " + f
text4: "h(x) = " + h + ""
Q = Point(f)
j = Tangent(Q, f)
l = Slope(j)
P: (x(Q), l)
Ortslinie1 = Locus(P, Q)
p(x) = Slope[a] * (x + 1)
q(x) = log(x)
r(x) = x
O = Point(r)
s(x) = exp(log(k) * x)
t(x) = log(k) * k^(x)
m = false
n = false
o = false
m_a = Slope(a)
Text5: "Steigung von a =" + m_a + ""
e = false