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© Prof. Dr. Dörte Haftendorn 
Planung, Konzept, Zeiten, Organisation...

Mathematik für alle

Verantwortlich: Prof. Dr. Dörte Haftendorn

Information

Die Leuphana Universität Lüneburg hat eine neue Gestaltung des 1. Semesters entworfen, bei der die Studierenden in großem Maße gemeinsam in das wissenschaftliche Arbeiten und Denken eingeführt werden. Diese Form heißt "Leuphana-Semester".
Ein Bereich des Moduls "Wissenschaft nutzt Methoden" ist die Veranstaltung "Mathematik für alle", um die es hier geht.

Konzept:

 Grundgedanken und Methoden der Mathematik, die für alle Studierenden wichtig sind, sollen verständlich vorgestellt werden. Ausgewählte "Fokusaufgaben" werfen Schlaglichter auf die verschiedenen Gebiete. Qualitatives Vorgehen wird eine wesentliche Rolle spielen, Möglichkeiten und Grenzen der Computer in der Mathematik kommen zur Sprache. Insgesamt wollen wir den Mut wecken, sich im Fachstudium angstfrei den dort ggf. noch notwendigen Vertiefungen mathematischer Kompetenzen zuzuwenden.
Mathematik wird in der Schulzeit vorwiegend als kumulatives Fakten- und Formelwissen erlebt, welches es auswendig zu lernen gilt. Dass Mathematik nicht nur ein Produkt ist, sondern auch ein Prozess, dass sie eine geistige Möglichkeit bietet, die Welt in bestimmter Hinsicht zu strukturieren, dass es sich um eine aktive Fragehaltung und ein Tätig-Sein handelt, wird demgegenüber bislang kaum erfahren.
Da neben dem angstfreien Umgang insbesondere diese veränderte Haltung gegenüber der Mathematik als wichtigstes Ziel gelten kann, muss die Veranstaltung diese als Gesamtkonzept erfahrbar machen. Deshalb wird keine Trennung von Vorlesung und Übung vorgenommen, sondern eine integrierte und damit zeitlich ausgedehntere gemeinsame Auseinandersetzung vorgesehen. Die einzelnen Veranstaltungen leben Mathematik in diesem Sinne vor, thematisieren Zusammenhänge von einem höheren, jedoch verständlichen Standpunkt aus und lassen durch die Kontrastierung zu schulischem, häufig algorithmischem Vorgehen diese veränderte Haltung sichtbar werden. Neben einer derartig vorgelebten Haltung werden in dieser Veranstaltung Fokusaufgaben zum eigenen Erproben eine wesentliche Rolle spielen, die jedoch nicht ausgelagert, sondern gemeinsam und integriert im Sinne dieser Überblickshaltung einen Weg zur Verhaltensänderung ermöglichen.

Buch

 Im Frühjahr 2010 ist dieses Buch bei Spektrum-Akademischer Verlag (Springer) herausgekommen. Darin habe ich das Konzept dieser Vorlesung als Buch verwirklicht.
Haftendorn: "Mathematik sehen und verstehen" ISBN 978 3 8274 2044 2,
Achtung: noch im Oktober 2015 erscheint eine Neuauflage.
Website dazu www.mathematik-sehen-und-verstehen.de
Im Leuphanasemster 2015/16 sind folgende Kapitel in der Vorlesung:
  • GraphenTheorie, Kap 4 (ohne Knotentheorie)
  • Codierung, Kap. 3
  • Funktionen, Kap. 6
  • Stochastik, Kap 10
  • Kryptografie, Kap. 2
  • Computer und Numerik, Kap 8 und 9 (t.w.)
  • eingestreut Kap. 12

Vortrag
  • Vortrag über die Vorlesung, ihr Konzept, ihre Ziele und Umsetzung
  • Handzettel dazu    download
    Gehalten in den Adressaten angepassten Varianten Budapest 2008, Soest 2008, Hochschulrektorenkonferenz 2009, Forum ProLehre Kassel 2009, Forum ProLehre TU München 2011

    • Studieninhalte bis 2013

    		Übersichtsseite, auch geeignet zur Vorlage bei Studienwechsel

    Planung
    Inhalte "Mathematik für alle", Vorlesungen mit integrierten Übungen
    In geänderter Reihenfolge, siehe oben!
    Kryptographie, Codierung, Graphentheorie Unsere elektronische Welt ist ohne Mathematik nicht denkbar. Kryptografische Methoden ermöglichen sichere Kommunikation, Elektronische Signatur und Vieles mehr. Codierung gibt es nicht nur im Handel (Barcode) sondern auch der Wandlung von Musik in Daten der CD. In das moderne Gebiet Graphentheorie führen kürzeste Wege-Probleme, konfliktfreie Ampelschaltung und logistische Probleme ein.
    Funktionen als ein zentrales Werkzeug Die Funktionen der Schule werden unter übergreifenden Gesichtspunkten zusammengefasst, Ableitungen und Integrale werden in ihren Aussagen neu verstanden und verknüpft. Ein Grundverständnis von 3D-Funktionen ist heute wichtig.
    StochastikEinführung in Beurteilende Statistik, die nach Auffassung der genannten Gremien das Vorgehen in der Wissenschaft in besonderer Weise berücksichtigt. Zentrale Begriffe sind: Testen, Schätzen und Signifikanz.

    Stochastische Prozesse zeigen Matrizen, die in ihrer grundlegenden Relevanz vorgestellt werden. Markowketten geben den Fokus auf Entscheidungs- und Prognose-Methoden.
    Numerik und Werkzeuge der MathematikWenn man ein Problem nicht exakt lösen kann, so beschafft man mit Numerik wenigstens sinnvolle Zahlen. Dabei wird der Computer als Knecht für Mathematik-Bewältigung betrachtet und seine Grenzen werden aufgezeigt.
    Allgemeines Vorgehen der MathematikModellierung von Wirklichkeit, Lösen im mathematischen Modell, Prüfung der Lösung an der Wirklichkeit, Entscheiden, Prognostizieren, Beweisen.... werden als zentrale Aufgaben der Mathematik hervorgehoben. Mathematiker haben aber auch Freude an der Ästhektik und dem konsisenten Aufbau ihres Faches. So ergibt sich ein angemessenerer Blick auf das Selbstverständnis und die Rolle der Mathematik in den Wissenschaften.
    Durchführung der Vorlesung:Prof. Dr. Dörte Haftendorn

    Lehrpreis

    		Im WS 10/11 läuft diese Vorlesung zum vierten Mal. Über die breite Akzeptanz bisher haben sich alle gefreut, die diese Studienstruktur entworfen haben.
    Für diese Vorlesung ist mir ein "Lehrpreis" verliehen worden.

    Berichte 0708

    		 Ausführlicher Bericht des Semsester 07/08 mit Auswertung der Klausur und der Evaluation.

    Wegen des ungewöhnlichen Klausurformates und zur Vermeidung von Angst habe ich mich entschlossen, die erste Klausur vollständig und kommentiert zur Verfügung zu stellen.
    !!! Klar, es wird jedes Mal etwas anders!

    Studierende

    		 Übrigens, im Herbst 07 hatten fast alle Fachrichtungen in Mathematik die beste Durchschnittszensur. :).Später haben wir das nicht mehr so genau angesehen.

    Jedes Mal hatten etwa 50% der Kandidaten in Mathematik "Gut" oder "Sehr gut". Die zwei Klausurteile werden aber nicht einzeln mit einer Note bewertet, sondern die Rohpunkte (80 für Mathematik und 40 für Wissenschaftstheorie) werden addiert. Zum Bestehen brauchen Sie etwa 50 von den 120 Punkten.

    Zeiten

    		 Vorlesungs- und Seminarzeiten stehen in mystudy
    Dort finden Sie auch den "Seminarplan"= Angabe, was an welchem Tag laufen wird.
    Gesamt-Responsorium: Fragen zur Klausur werden nochmals abschließend am Samstag, dem 12.12.2015 von 8:15-9:45 Uhr und 10:15-11:45 Uhr geklärt.
    Am Samstag, dem 19.12.2015 wird von 10:30 bis 12:30 die Klausur geschrieben.
    In Mathematik gibt es auch freie Aufgaben, sonst multiple-choice-Fragen.
    Achtung, die Anmeldung erfolgt in mystudy ziemlich früh Verpassen Sie das keinesfalls.
    Bei ernsthaften Problemen wenden Sie sich bitte an unsere Koordinatorin des Methoden-Moduls Frau Dr. Cristina Blohm: blohm at leuphana.de , Raum C 8.103
    Hilfen für SieUnsere Unterstützungsangebote haben wir umstrukturiert. Sie werden in mystudy informiert.
    Online
    Neu: Auch die Website zum Buch bietet jetzt viele Interaktive Dateien an. http://www.mathematik-sehen-und-verstehen.de
    Die große Site ist für diejenigen geeignet, die sich noch weiter in den Themen tummeln wollen. Sie bietet vielerlei Hilfen und Lernstoff an, insbesondere auch Nützliches für das weitere Studium -sofern Mathematik noch vertieft wird.
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    Inhalt und Webbetreuung ©Prof. Dr. Dörte Haftendorn  Okt 2007, update 6. Okt 2015

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