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Johanneum Lüneburg zur EXPO 2000 Dr. Dörte Haftendorn
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Chaos und Fraktale jetzt neu vor allem bei Mathematik-Verstehen an der LEUPHANA Uni Lüneburg
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Rasterbilder zur Bestimmung der Box-Dimension D

Hier sind einige Serien von gerasterten Fraktalbildern vorgestellt, die sich direkt für den Einsatz im Unterricht eignen.
Ein möglicher Ort ist Klasse 10 mit dem Lernfeld Logarithmus und logarithmische Darstellung. Lassen Sie auszählen und gemäß der Tabelle auf der Seite nahMessung der Boxdimension auswerten.
Das Nikolaushaus ist bekanntlich kein Fraktal, sondern eine Linie der Dimension 1 . Dementsprechend ergibt sich auch mit dieser experimentellen Methode ein Dimension unter 1,1 . Dieses dient dazu, das Verfahren abzusichern.
Wie schon erwähnt ist eine Annäherung an die Selbstähnlichkeitsdimension nur bei überschneidungsfreien Fraktalen, hier der Kochkurve und dem Zweig zu erwarten.
hoch ab Wählen Sie einen Eintrag und sehen Sie das Fraktal und seine Rasterbilder. Hinweise zum Speichern folgen unter der Tabelle.
Fraktal Stufe w=48 w=32 w=24 w=16 w=12 sw ohne Raster farbig
Kochkurve 5. 9 K 9K 8K 7K 7K 2K .
Zweig 4. 10K 10K 10K 9K 9K 4K 4K
Dolde 6. . 14K 13K 12K 11K 7K 9K
Wedel 4 . 13K 13K 12K 12K 10K 13K
Nikolaus . . 9K 9K 8K 8K . .
Wenn Sie nur einzelne dieser Bilder selbst haben möchten, können Sie sie das Bild sofort drucken oder (bei Netscape) mit der rechten Maustaste ein Menu öffnen, in dem Sie das "Save image as..." anklicken. Alle zusammen sind als Zip-File zum Herunterladen (274 K) gepackt. Bei gif-Bildern dieser Art bringt das Packen als Zip-File keine Datenreduzierung. Es ist lediglich eine Arbeitserleiterung.
nahDer Dimensionsbegriff nahGrundüberlegungen nahLeitseite Wegfraktale
nahSelbstähnlichkeits-Dimension nahBox-Dimension nahMessung der Boxdimension
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Autorin und Web: [Dr. Dörte Haftendorn] Email Frühjahr 2000, letzte Änderung am 09. August 2023
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