Johanneum Lüneburg zur EXPO 2000	Dr. Dörte Haftendorn Fraktale als Erfindung des Menschen
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Bäume mit drei Ästen

Oben sind die 5., 6. und 7. Stufe von Baumfraktalen zu sehen.

Realisierung in LOGO

PR baum :n :a :w lokal "x" lokal "y" lokal "wi" wenn :n=0 dann farbe 0 255 0 vw :a rk farbe 255/:n 150-150/:n 0 vw :a setze "x" xko setze "y" yko setze "wi" ( zz :w) + div :w 2 re :wi baum :n-1 5*:a/8 :wi punkt :x :y li :wi setze "wi" ( zz :w)+ div :w 2 li :wi baum :n-1 5*:a/9 :wi punkt :x :y re :wi setze "wi" ( zz :w)+ div :w 2 li 2*:wi baum :n-1 4*:a/8 :wi punkt :x :y re 2*:wi ENDE

In der wenn- Zeile wird für die grünen Spitzen gesorgt. Die Farben sind im RGB-System angegeben und von der Stufe n, bei der das entsprechende Aststück gezeichnet wird, abhängig. Erklärung auf den Seiten Farben und Computer. Dann werden die Koordinaten der Verzweigungsknoten gemerkt. "wi" ist der Winkel, bei obigen Bildern 37°, in dem die die Äste abzweigen sollen. damit der Baum "natürlich" aussieht, ist hierfür eine kleine Zufallsschwankung (zz = Zufallszahl) vorgesehen.

Dimension

Die Baumfraktale sind zwar im weitesten Sinne selbstähnlich, aber nicht überschneidungsfrei, daher ist es nicht sinnvoll, die Selbstähnlichkeitsdimension auszurechnen.

Selbstähnlichkeitsdimension

Galerie der Wegfraktale

Leitseite Wegfraktale

Chaos und Fraktale jetzt neu vor allem bei Mathematik-Verstehen an der LEUPHANA Uni Lüneburg Dort steht alles, was Sie hier sehen in neuer Gliederung mit deutlich weitergeführten Inhalten

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Autorin und Web: [Dr. Dörte Haftendorn] Email Frühjahr 2000, letzte Änderung am 09. August 2023
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