MuPAD-Club Fh-Lüneburg Ausgleichsgeraden, Fitgerade

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AusgleichsGeraden Mathematik mit MuPAD-2, Prof.Dr.Dörte Haftendorn 10/2001

!!Notebook/Evaluiere/alle Eingaben---------ist möglich---------------

xD:=[1,2,3,5]: yD:=[2,3.5,6.2,9]: //Eingabe der Daten in Listen

xmin:=min(op(xD))-1:xmax:=max(op(xD))+1:

ymin:=min(op(yD))-1:ymax:=max(op(yD))+1:

nD:=nops(xD): //Anzahl der Stützpunkte

Daten:=array(1..2,1..nD,[xD,yD]); //Arangangieren der Listen in einem Feld

Bei dieser Ausgabe kann man gut prüfen, ob man richtig eingegeben hat.

PunktGraph:=plot::Pointlist(op(zip(xD,yD,plot::Point)),Color=RGB::Blue,PointWidth=80):

plot(PunktGraph)

LinienGraph:=plot::Pointlist(op(zip(xD,yD,plot::Point)),

DrawMode=Connected,PointWidth=80):

plot(LinienGraph)

StangenGraph:=plot::Pointlist(op(zip(xD,yD,plot::Point)), DrawMode=Vertical):

plot(StangenGraph,LinienGraph)

Bestimmung nach Formelsammlung Ha, Seite 11

sumx:=0:xquer:=float((for j from 1 to nD do sumx:=sumx+xD[j] end_for)/nD);sumx;

sumy:=0:yquer:=float((for j from 1 to nD do sumy:=sumy+yD[j] end_for)/nD);sumy;

xD[i]-xquer $ i=1..nD;

x_xq:=(xD[i]-xquer)^2 $ i=1..nD;

sumx_xq:=0:nVarx:=float((for j from 1 to nD do

sumx_xq:=sumx_xq+x_xq[j] end_for)/nD):sx:=sqrt(nVarx):

sumx_xq,nVarx,sx;//Quadratsumme,Varianz, Standardabweichung

yD[i]-yquer $ i=1..nD;

y_yq:=(yD[i]-yquer)^2 $ i=1..nD;

sumy_yq:=0:nVary:=float((for j from 1 to nD do

sumy_yq:=sumy_yq+y_yq[j] end_for)/nD):sy:=sqrt(nVary):

sumy_yq,nVary,sy;//Quadratsumme,Varianz, Standardabweichung

x_y:=(xD[i]-xquer)*(yD[i]-yquer) $ i=1..nD;

sumx_y:=0:sxy:=float((for j from 1 to nD do

sumx_y:=sumx_y+x_y[j] end_for)/nD):

sumx_y, sxy;//gemischte Summe,Kovarianz

r:=sxy/(sx*sy); //Korrelationskoeffizient

m:=sxy/sx^2: b:=yquer-m*xquer:fitGerade:=m*x+b;

print(Unquoted,"xquer=".expr2text(xquer)." yquer=".expr2text(yquer));

xquer=2.75 yquer=5.175

fit:=proc(xD,yD) local m;

begin print(Unquoted,"xquer=".expr2text(xquer)." yquer=".expr2text(yquer));

return(fitGerade)

end_proc:

fit(xD,yD);

xquer=2.75 yquer=5.175

plotfunc2d(fit(xD,yD),x=xmin..xmax);

xquer=2.75 yquer=5.175

fitGerade

stats::linReg(xD,yD)

zweiGeradenPunkte:=plot::Pointlist(

plot::Point(0,subs(fitGerade,x=0)),

plot::Point(xmax,subs(fitGerade,x=xmax))

,DrawMode=Connected)

plot(PunktGraph,zweiGeradenPunkte)

Internetadressen [www.doerte-haftendorn.de] [http://haftendorn.uni-lueneburg.de] [http://haftendorn.uni-lueneburg.de/ing-math] [oben] ing-math, Betreuung: Prof. Dr. Dörte Haftendorn , April 2002, update 06. Oktober 2002